العداد الصيني - استخدامه في العد - الجزء الثاني

تكملة درس العد باستخدام العداد الصيني
 

كما سبق وأخذنا  أن الذي جعل للخرزة Bead قيمة هو اقترابها او الصاقها من العارضة الأفقية Horizontal Bar (زحزحتها نحو العارضة إن صح التعبير). 
فلو نظرنا في الشكل التالي

•       نجد الخرزة (الحمراء) في القسم العلوي وقيمتها 5 ( في خانة الآحاد )
•       نجد أن كل خرزة تصعد من القسم السفي لتقترب من العارضة الأفقية (وقيمتها 1 في خانة الآحاد ) تزيد العدد فيصبح 6 
•       وتصعد خرزة أخرى ليصبح 7 ثم 8 ثم 9 كما ترون بالشكل 

الآن لو رفعنا الخرزة المتبقية من القسم السفلي يصبح لدينا عشرة 10 (5 خرزات سفلية + 1 خرزة علوية = 10 خرزات). 


نعم (10 خرزات) و لكن ليس عدد 10 من الناحية الرياضية! 

لأن الخانات جوهرية في علم الحساب و تقييم الأعداد. و لا حتى إسقاط الخمس خرزات السفلية و تحريك واستعارة خرزة من القسم  العلوي ستحل المشكلة!

 و هنا يأتي دور هذه الأداة العجيبة في تتبع العمليات و الخانات والرفع و تساعد العقل البشري في التخيل و لكن العمليات مثل العد و الحساب موكله إلى المخ (العقل). 

الآن فقط نصفّر و ننظف clear هذا العمود بل هذه الخانة بالكامل و نرفع خرزة واحدة من العمود السفلي المجاور(العشرات) ليصبح لدينا نموذجياً تمثيل بياني للعدد عشرة في العداد الصيني Abacus. راقبوا الرسم المتحرك التالي:

التمثيل الصحيح للعدد 10 هو تحريك خرزة واحدة في خانة العشرات في القسم السفلي

الحمد لله الآن كلنا نعرف نعد من 1 إلى 10


بالطبع للعد لأكثر من 10 نعود إلى عمود الآحاد و نرفع حلقة من القسم السفلي ليصبح لدينا 11 ثم نواصل هذه الخوارزمية إلى أن ننتهي بالرفع ليصبح لدينا العدد 20 و وهكذا على هذه الخوارزمية نفس الطريقة على باقي الأعمدة مجرد عد counting و تصفير clearing للأعمدة التي تعدت حد العشرة و نرفع إلى الخانة المجاورة بمقدار حلقة (1) فقط. 

طبقوا ذلك على العداد الخاص بكم او من خلال البرنامج Abacus Simulator المرفق مع الدرس. و هنا رسم متحرك يصف تمثيل بعض الأعداد على العداد الصيني Abacus, تحديداً ( 100, 000, 000 | 1000 | 12 | 163):





تلخيص 

كما نرى في الصورة التالية 

•          رفع الخرزات من القسم السفلي كل خرزة قيمتها 1( في العمود الأول = خانة الآحاد)

•          تنزيل خرزة من القسم العلوي كل خرزة قيمتها 5( في العمود الأول = خانة الآحاد)

•          لو أردنا تمثيل العدد 6 نحرك خرزة من الأعلى  ب 5 وخرزة من أسفل ب 1

•          مثيل العدد 7 نحرك خرزة من الأعلى ب 5 وخرزتين من الأسفل ب2

•          تمثيل العدد 8 نحرك خرزة من الأعلى ب 5 و3 خرزات من الأسفل ب 3   وهكذا 

•         أما العدد 10 فيتم تمثيله بــ تحريك خرزة واحدة من الأسفل  في خانة العشرات (في العمود الثاني) 

-تمارين على العد و التمثيل:


-مثل العدد مئة 100. والعدد 122؟ 
 

- مثل 0, 1, 200, 50, 55, 5000, 345607, 77, 90, 88

سيتم وضع حل الأسئلة لاحقا بإذن الله تعالى فتابعونا
ولو هناك أي صعوبة اتركوا أسئلتكم في التعليقات 
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته