تكملة درس الجمع باستخدام العداد الصيني
أرجو أن تشغلوا برنامج Abacus Simulator او امسكوا عداداتكم و تابعوا القراءة.
الآن سنقوم بإضافة 1 في العمود بصورة متتالية لترسيخ المفاهيم الخاصة بتلك المسميات. العداد على وضع التصفير Cleared و ابداء من خانة الآحاد.
نجد أن القيمة المسجلة Rv في هذا العمود هي 0 (التركيز على القسم السفلي) نضيف إليه 1, الآن هذه القيمة الجديدة تعتبر قيمة مسجلة Rv جديدة. كرروا العملية نضيف 1 مرة أخرى لنجد أن 1 إلى 1 هو 2, والتمثيل أمامكم بخرزتين في العداد Abacus.
الآن مع التكرار تلاحظوا أن العداد يحفظ النتيجة لكم بدون ما تشغلوا بالكم بأنها 3, ارفعوا 1 ايضاً وشوفوا الناتج مباشرة هو 4. شاهدوا سلسلة العملية رياضياً.
الآن لو نقوم برفع واحد فنحن صائيبن و سيكون الناتج 5 و لكن هنا الصيغ و القوانين تلعب دورها. لأننا نريد حفظ هذه الصيغ في الذهن و على نهجها نقوم بتحريك الخرزات من و إلى العارضة ومن القسم السفلي أو العلوي. إذا لحدة 4 كل شيء تمام.
اكملوا القراءة لنرى تلك القوانين.
لدي ازواج مرتبة علاقتهن مع بعض هي أن مجموع (ناتج الجمع) كل زوج هو العدد 5. هذان الزوجان هما:
هنا يأتي دور الصيغ , حيث أنها اساس و جمال الحساب بواسطة Abacus. بمناسبة ذكر هذين الزوجين نبدأ بكتابة الصيغة الأولى في الدرس أو القاعدة الأولى إن صح التعبير:
إذا كان Rv في العمود الحالي هو 1 و المدخل Iv على هذا العمود هو 4 فإننا نقوم مباشرة وبدون نقاش من تحريك هذه الخرزة الموجودة في القسم السفلي بعيداً عن العارضة(طرحها اسفل) و تحريك خرزة (5) واحدة إلى العارضة من القسم العلوي. بكل بساطة نصفر clear عمود القسم السفلي و نضيف خرزة من القسم العلوي إلى العارضة. الصيغة رمزياً كالتالي:
ملاحظة
دائماً نقصد بـالعدد (5) في الصيغ أو القونين على أنها خرزة واحدة من القسم العلوي Upper-deck. و الأعداد من 1 إلى 4 هي عدد الخرزات المراد تحريكهن من و إلى ناحية العارضة من القسم السفلي Lower-deck. نحدد اتجاه التحريك من و إلى ناحية العارضة الأفقية بالإشارتين ( -, +) فالسالب يعني إبعاد عن العارضة و الموجب يعني إضافة ناحية العارضة H-bar. هذي الرموز و المفاهيم و الصيغ لتقنية Abacus فقط. و دائماً الصفر لا يدخل معنا إلى في خانة الآحاد, لا يمكن يدخل الصفر أو يُرفع إن صح التعبير إلى الخانة المجاورة.امر بديهي.
جربوا و سجلوا 4 Rv في العداد ثم افترضوا بأن المدخل Iv هو العدد 1 ستجدون أن الصيغة تعمل جيداً و حتى في حالة العكس. طالما نحنا عارفين شو يعني Rv و Iv و معنى الإشارتين (-, +) خلاص الصيغة مقروءة و بسيطة جداً, لكن حفظ الصيغ(القانون Rule) لازم يكون مطبوع بالمعالج (الذهن) علشان معالجة سريعة تتم.
مبدئياً جربوا بواسطة البرنامج Abacus Simulator حتى لو كان لديكم عداد حقيقي, لمساعدتكم في التأكد من صحة الصيغ و طريقتكم. بالطبع نزلوا و أرفعوا بشوتة وحدة In one shot يعني الأربع خرزات نزلوها مباشرة وليس بطريقة تسلسلية خرزة خرزة, فهذا هو جوهر السرعة في العداد Abacus و السبب الأساسي من كتابة و إنشاء الصيغ السابقة. أيضاً تلميحات في الدرس السابق حول ماهي الأصابع المستخدمة في رفع و اسقاط الخرزات .
نتعرف على أزواج مرتبة أخرى. مجموع كل زوج منهن يساوي العدد 10 بالضبط. كالتالي:
هذه الأزواج إذا صادفنا أي زوج منهن أثناء عملية الجمع فإننا نقوم مباشرة بتصفير Clear هذا العمود(الخانة الحالية) بكل شقيه (اقسامه) الأعلى و الأسفل بدون نقاش او تردد(قرار صارم). و نرفع واحد من الخانة المجاورة لها مباشرة (تحاكي عملية الرفع باليد واحد في علم الحساب). جربوا العملية التالية عندكم.
47 + 3 = ?
أولاً قوموا بتسجيل و تمثيل العدد الأول 47 و من ثم طبقوا هذا المفهوم عليها خانة خانة...و هكذا. أما بالنسبة للصيغة العامة لهذه المفهوم و هذه الأزواج(المنتجة للعدد 10) فهي كالتالي:
القيمة المتوقعة:
قد يكون هناك قيمة متوقعة بأكبر من 10 اثناء الجمع على الخانة, كيف سنتصرف؟ طالما متوقعين بأن القيمة اكبر من 10 ننظر إلى العدد المدخل Iv و نقارنه بالأزواج المرتبة (المنتجة للعدد 10) و نرى زوجه الملائم ما هو؟ إذا عرفاناه نقوم مباشرة بطرحه و استبعاده من هذا العمود و رفع واحد(1) مباشر في العمود المجاور. نأخذ مثال لترسيخ الفكرة. سجلوا العدد 7 في العداد. حسناً القيمة Iv المدخلة هي 5 :
7 + 5 > 10
الآن نرى من قائمة الأزواج المرتبة المنتجة للعدد 10 و نشاهد من هو العدد المتزاوج مع العدد 5؟ حسناً هو العدد 5, الآن نقوم باستبعاد قيمة 5 (يعني خرزة واحدة من أعلى العداد) و نرفع 1(خرزة) من الخانة المجاورة مباشرة لنشاهد النتيجة ممثلة على العداد Abacus و هي 12.
كذلك هو الحال في حالة لو كان Rv و Iv اكبر من 5 نقابلها بالأزواج المرتبة المنتجة للعدد 5. و ننظر ماهو العدد "الزوج" للعدد المدخل Iv من الأزواج المرتبة المنتجة للعدد 5. إذا عرفناه نطرحه من القسم السفلي للعمود و ننزل خرزة واحدة(5) من العمود العلوي. وجربوا العملية التالية عندكم:
4 + 2 > 5
ملاحظة: هناك زوج من الأعداد ايضاً ينتج العدد 5 و هو (5,0) و ايضاً بالنسبة للعدد 10 هناك الزوج (10, 0). لأن الصفر إذا كان مدخل Iv في عملية الجمع تحديداً فإنه لا يرغمنا على تحريك اي خرزة في العداد.
هذا كل شيء عن طريقة الجمع بالعداد Abacus. جربوا انتم لأن لا شيء انفع بمشيئة الله غير الممارسة و التطبيق و الإكتشاف.
اقرأ أيضا
أرجو أن تشغلوا برنامج Abacus Simulator او امسكوا عداداتكم و تابعوا القراءة.
الآن سنقوم بإضافة 1 في العمود بصورة متتالية لترسيخ المفاهيم الخاصة بتلك المسميات. العداد على وضع التصفير Cleared و ابداء من خانة الآحاد.
نجد أن القيمة المسجلة Rv في هذا العمود هي 0 (التركيز على القسم السفلي) نضيف إليه 1, الآن هذه القيمة الجديدة تعتبر قيمة مسجلة Rv جديدة. كرروا العملية نضيف 1 مرة أخرى لنجد أن 1 إلى 1 هو 2, والتمثيل أمامكم بخرزتين في العداد Abacus.
الآن مع التكرار تلاحظوا أن العداد يحفظ النتيجة لكم بدون ما تشغلوا بالكم بأنها 3, ارفعوا 1 ايضاً وشوفوا الناتج مباشرة هو 4. شاهدوا سلسلة العملية رياضياً.
LEFT TO RIGHT
0 + 1 = 1 then + 1 = 2 then + 1 = 3 then + 1 = 4
الآن لو نقوم برفع واحد فنحن صائيبن و سيكون الناتج 5 و لكن هنا الصيغ و القوانين تلعب دورها. لأننا نريد حفظ هذه الصيغ في الذهن و على نهجها نقوم بتحريك الخرزات من و إلى العارضة ومن القسم السفلي أو العلوي. إذا لحدة 4 كل شيء تمام.
اكملوا القراءة لنرى تلك القوانين.
لدي ازواج مرتبة علاقتهن مع بعض هي أن مجموع (ناتج الجمع) كل زوج هو العدد 5. هذان الزوجان هما:
LEFT TO RIGHT
(1,4) and (2,3)
هنا يأتي دور الصيغ , حيث أنها اساس و جمال الحساب بواسطة Abacus. بمناسبة ذكر هذين الزوجين نبدأ بكتابة الصيغة الأولى في الدرس أو القاعدة الأولى إن صح التعبير:
إذا كان Rv في العمود الحالي هو 1 و المدخل Iv على هذا العمود هو 4 فإننا نقوم مباشرة وبدون نقاش من تحريك هذه الخرزة الموجودة في القسم السفلي بعيداً عن العارضة(طرحها اسفل) و تحريك خرزة (5) واحدة إلى العارضة من القسم العلوي. بكل بساطة نصفر clear عمود القسم السفلي و نضيف خرزة من القسم العلوي إلى العارضة. الصيغة رمزياً كالتالي:
LEFT TO RIGHT
if ( Rv + Iv ) = 5:
------ Clear the appropriate rod(column) in the lower-deck.
------ +5. (it means one bead from upper-deck towards the H-bar "the beam").
------ Clear the appropriate rod(column) in the lower-deck.
------ +5. (it means one bead from upper-deck towards the H-bar "the beam").
ملاحظة
دائماً نقصد بـالعدد (5) في الصيغ أو القونين على أنها خرزة واحدة من القسم العلوي Upper-deck. و الأعداد من 1 إلى 4 هي عدد الخرزات المراد تحريكهن من و إلى ناحية العارضة من القسم السفلي Lower-deck. نحدد اتجاه التحريك من و إلى ناحية العارضة الأفقية بالإشارتين ( -, +) فالسالب يعني إبعاد عن العارضة و الموجب يعني إضافة ناحية العارضة H-bar. هذي الرموز و المفاهيم و الصيغ لتقنية Abacus فقط. و دائماً الصفر لا يدخل معنا إلى في خانة الآحاد, لا يمكن يدخل الصفر أو يُرفع إن صح التعبير إلى الخانة المجاورة.امر بديهي.
جربوا و سجلوا 4 Rv في العداد ثم افترضوا بأن المدخل Iv هو العدد 1 ستجدون أن الصيغة تعمل جيداً و حتى في حالة العكس. طالما نحنا عارفين شو يعني Rv و Iv و معنى الإشارتين (-, +) خلاص الصيغة مقروءة و بسيطة جداً, لكن حفظ الصيغ(القانون Rule) لازم يكون مطبوع بالمعالج (الذهن) علشان معالجة سريعة تتم.
مبدئياً جربوا بواسطة البرنامج Abacus Simulator حتى لو كان لديكم عداد حقيقي, لمساعدتكم في التأكد من صحة الصيغ و طريقتكم. بالطبع نزلوا و أرفعوا بشوتة وحدة In one shot يعني الأربع خرزات نزلوها مباشرة وليس بطريقة تسلسلية خرزة خرزة, فهذا هو جوهر السرعة في العداد Abacus و السبب الأساسي من كتابة و إنشاء الصيغ السابقة. أيضاً تلميحات في الدرس السابق حول ماهي الأصابع المستخدمة في رفع و اسقاط الخرزات .
نتعرف على أزواج مرتبة أخرى. مجموع كل زوج منهن يساوي العدد 10 بالضبط. كالتالي:
LEFT TO RIGHT
(1,9) (2,8) (3,7) (4,6) (5,5)
هذه الأزواج إذا صادفنا أي زوج منهن أثناء عملية الجمع فإننا نقوم مباشرة بتصفير Clear هذا العمود(الخانة الحالية) بكل شقيه (اقسامه) الأعلى و الأسفل بدون نقاش او تردد(قرار صارم). و نرفع واحد من الخانة المجاورة لها مباشرة (تحاكي عملية الرفع باليد واحد في علم الحساب). جربوا العملية التالية عندكم.
47 + 3 = ?
أولاً قوموا بتسجيل و تمثيل العدد الأول 47 و من ثم طبقوا هذا المفهوم عليها خانة خانة...و هكذا. أما بالنسبة للصيغة العامة لهذه المفهوم و هذه الأزواج(المنتجة للعدد 10) فهي كالتالي:
LEFT TO RIGHT
If ( Rv + Iv ) = 10 :
------ Clear the whole rod(column) upper and lower-deck.
------ +1 to the next rod(column).
------ Clear the whole rod(column) upper and lower-deck.
------ +1 to the next rod(column).
القيمة المتوقعة:
قد يكون هناك قيمة متوقعة بأكبر من 10 اثناء الجمع على الخانة, كيف سنتصرف؟ طالما متوقعين بأن القيمة اكبر من 10 ننظر إلى العدد المدخل Iv و نقارنه بالأزواج المرتبة (المنتجة للعدد 10) و نرى زوجه الملائم ما هو؟ إذا عرفاناه نقوم مباشرة بطرحه و استبعاده من هذا العمود و رفع واحد(1) مباشر في العمود المجاور. نأخذ مثال لترسيخ الفكرة. سجلوا العدد 7 في العداد. حسناً القيمة Iv المدخلة هي 5 :
7 + 5 > 10
الآن نرى من قائمة الأزواج المرتبة المنتجة للعدد 10 و نشاهد من هو العدد المتزاوج مع العدد 5؟ حسناً هو العدد 5, الآن نقوم باستبعاد قيمة 5 (يعني خرزة واحدة من أعلى العداد) و نرفع 1(خرزة) من الخانة المجاورة مباشرة لنشاهد النتيجة ممثلة على العداد Abacus و هي 12.
كذلك هو الحال في حالة لو كان Rv و Iv اكبر من 5 نقابلها بالأزواج المرتبة المنتجة للعدد 5. و ننظر ماهو العدد "الزوج" للعدد المدخل Iv من الأزواج المرتبة المنتجة للعدد 5. إذا عرفناه نطرحه من القسم السفلي للعمود و ننزل خرزة واحدة(5) من العمود العلوي. وجربوا العملية التالية عندكم:
4 + 2 > 5
ملاحظة: هناك زوج من الأعداد ايضاً ينتج العدد 5 و هو (5,0) و ايضاً بالنسبة للعدد 10 هناك الزوج (10, 0). لأن الصفر إذا كان مدخل Iv في عملية الجمع تحديداً فإنه لا يرغمنا على تحريك اي خرزة في العداد.
هذا كل شيء عن طريقة الجمع بالعداد Abacus. جربوا انتم لأن لا شيء انفع بمشيئة الله غير الممارسة و التطبيق و الإكتشاف.
اقرأ أيضا
جزاك الله خير الجزاء
ردحذفاللهم وفقة وزدة علما
جزاك الله خير وجعله في ميزان حسناتك
ردحذفوجزاكم بمثله
ردحذفأتمنى لكم التوفيق جميعا