الطرح المعقد:
في هذا القسم سنهتم بدراسة الطرح على العدّاد Abacus في حالات الطرح المعقّدة مثل حالة الإستعارة و التي تكون أثناء أو عند وجود قيمة صغيرة مطروح منها قيمة كبيرة مثلاً 2 ناقص 5..النتجية في هذه الحالة حتماً تكون سالبة(حسابياً).. وفي هذه الحالة سيتوجب علينا الإستعارة من العمود الثاني و إن لم يكنْ..إذاً سيتوجب علينا تمثيل القيمة السالبة أباكسيّاً(بواسطة العدّاد Abacus).
تمثل الأعداد السالبة: ( من 1- إلى 9-):
قبل البدء..يجب ان نعرف كيف نمثل العدد السالب على العمود و على أي اساس و صيغة اعتمدنا هذا التمثيل. تابعوا...
بكل بساطة..فاكرين الأزواج (الأعداد) المنتجة للعدد 10 من الدروس السابقة؟ بالطبع نعم.. انظروا إلى العبارات الحسابية البحتة التالية(حقيقة رياضيّة).
LEFT TO RIGHT
+9 - 10 = -1
+8 - 10 = -2
+7 - 10 = -3
+6 - 10 = -4
+5 - 10 = -5
+4 - 10 = -6
+3 - 10 = -7
+2 - 10 = -8
+1 - 10 = -9
+8 - 10 = -2
+7 - 10 = -3
+6 - 10 = -4
+5 - 10 = -5
+4 - 10 = -6
+3 - 10 = -7
+2 - 10 = -8
+1 - 10 = -9
حسناً..نأخذ مثال صغير و هو طرح 4 من 3.. هذا يعني أن القيمة المسجلة Rv هي 3 خرزات في عمود الآحاد و العدد المطروح و هو المدخل على العمود Iv هو 4-.
انتبهوا للإشارة مهمة في الحساب. الآن من العبارات الحسابية السابقة لاحظوا أن 4- على علاقة عشرية مع 6+. الآن نُضيف ستة خرزات إلى العمود لنجد أن العمود اصبح يمثل قيمة 9(خرزات) وحسابياً الناتج هو 1- و من العبارات الحسابية السابقة ايضاً يمكننا تمثيل 9 على أنها 1- و هنا تصبح النتيجة سليمة (بواسطة العدّاد Abacus).
نأخذ مثال آخر يتضمن عملية استعارة من العمود المجاور.. وهي 13 – 4. يعني اربعة مطروحة من العدد 13. نقوم بتسجيل العدد 13 (قيمة مسجلة Rv) ثم نجري عملية الطرح كالتالي:
القمية المدخلة Iv (العدد المطروح) على العمود آحاد هي 4-.. مباشرة, نقوم بإنقاص واستبعاد خرزة واحدة من خانة العشرات (الإستعارة أو الإستلاف Borrowing) ثم نلتفت إلى العمود الحالي لنقوم باللازم من تحريك خرزة|خرزات و من العبارات الحسابية السابقة و هي في هذه الحالة إضافة 6+ خرزات (واحدة من القسم العلوي و واحدة من السفلي)..ليصبح الناتج 9 و هي الناتج السليم لكامل العبارة الحسابية 13 – 4. و 1- لو كنّا نريد التعبير عنها ناتج العملية الحسابية 3 ناقص 4. . الآن طبقوا الجدول التالي واكتشفوه بأنفسكم من اليسار إلى اليمين مع فهمالعبارات السابقة و التي كانت تلخيص بواسطتي لتوصيل الحقيقة الحسابية لا أقل ولا أكثر. هذا يعني أن الجدول التالي يكفي لتطبيق العمليات اللازمة و المناسبة معه.
من خلال الجدول السابق جربوا المثال التالي 20 ناقص 4. سجلوا العدد 20 اولاً. ثم تابعوا الجدول من اليسار إلى اليمين ومن أعلى نزولاً حتى تصلوا إلى القيمة المدخلة هي 4..ستجدوا أنه يجب علينا طرح خرزة من العمود المستعار(استعارة) ثم إضافة خرزة من القسم السفلي و من القسم العلويّ و هي 6+..لنجد أن النتيجة سليمة و هي 16.
ايضاً نفس القاعدة الحسابية لا تتغير..مثلاً لو أردنا طرح 5 من 100..نقوم بتمثل العدد 100 الإستعارة من العمود الأخير بإبعاد خرزة إلى الأسفل و تحويل العمود المجاور له مباشرة إلى 9 ثم نقوم بواسطة الجدول السابق و نرى أن القيمة المدخلة (المطروحة) هي 5..نُبقي القسم السفلي نظيفاً Cleared كما هي و نُضيف خرزة واحدة من القسم العلوي..ليصبح مجمل الناتج هو 95...
تم بحمد الله
شكرا جزيلا لكم
وشكرا لمنتديات الفريق العربي للبرمجة
والأخت رغد صاحبة الموضوع الأصلي جزاها الله خبرا
اقرأ أيضا
عداد صيني من وين
ردحذف