عملية جمع الأعداد العشرية ذات الفاصلة العائمة Floating-point Numbers
باستخدام العداد الصيني
الموضوع اكثر من بسيط و ابتدائي جداً ولكنسأذكره تدريجاً علشان نعرف كيف نعمله بالعداد. اولاً اتركوا بأذهانكم بأن العداد هذا مسافر من مئات السنين يعني تقليدي جداً و العمليات اللي تعرفوها التقليدية و الإبتدائية مثل طريقة الجمع بالتراكمية Stack Method والترتيب أثناء الجمع اليدوي هو مواكب لهذي الأداة.
الآن ما تستطيعوا عمله بالورقة بتقدروا تعملوه مع العداد Abacus.
والآن لإنعاش ذاكرتكم في كيفية جمع الأعداد ذات الفاصلة العائمة على الطريقة التقليدية المعتادة Stack Method.
أكيد عندنا العملية مكتوبة على ورقة على سبيل المثال العملية التالي:
بكل بساطة نكتبهن ونصفهن على بعض ابتداء من العدد الأطول (الأكثر عدد للخانات) طبعاً كل العددين متساوين بعدد الخانات هنا, ولكن ايضاً نكتب الأكبر
قيمة.كالتالي:
LEFT TO RIGHT
2 3 . 5
2 2 . 5
=====
4 6 . 0
لاحظوا
أن الجمع يتم عادي وبدون اهتمام للنقطة العائمة ابداً. نحنا نصف الأعداد لتتناسب النقطة على النقطة الأخرى ثم نقوم بالجمع العادي المطلق 5 + 5 يساوي صفر و نحمل باليد واحد للخانة الثانية (تعتبر آلياً عشرات) ثم الخانة التي تليها
.
طيب ماذا لو كان عندنا عددين واحد عنده فاصلة عائمة والآخر صحيح؟ بسيطة, نعمل تحويل للعدد الصحيح إلى عدد ذو فاصلة عائمة: على سبيل المثال نأخذ العملية التالية:
الآن نحول العشرة إلى عدد ذو فاصلة عائمة وهذا بكل بساطة يتم بإضافة الفاصلة العائمة وبعدها ما شاء الله من الأصفار(بحسب الرغبة). وهذي بالمناسبة حقيقة رياضية و الحاسب الآلي مبني على الحقائق الرياضية اخوتي. يعني تلاحظوا في بعض لغات البرمجة يكون هناك تحويل ضمني Implicit Casting لمثل هذي العمليات علشان يحسبهن المعالج تمام. اوكي, نرجع للمثال و نشوف كيف اتحولت العشرة الصحيحة إلى عدد ذو فاصلة عائمة وكيف صففناهن مع بعض كالتالي:
LEFT TO RIGHT
3 1 . 4 3 1
1 0 . 0 0 0
=======
4 1 . 4 3 1
نقل المفهوم السابق إلى العداد Abacus:
العملية بالضبط مثل عملية الجمع الصحيح اللي بالدرس السابق, ولكن عندنا هنا مشكلة النقطة العائمة كيف رح نمثلها؟
التمثيل رح يكون ذهنياً و مكتوب , بالرغم ان هناك تصميمات للعدادات يضعوا إمكانية تمثيلها بالعداد
الآن امسكوا العدادات او شغلوا البرنامج و على نفس الخوارزمية المذكورة سابقا قوموا باختبار هذه التمارين السابقة ولكن حافظوا على النقطة العائمة ذهنياً او على ورقة. و لا تنسوا تضمينها بإجاباتكم. لأنها ليست مجرد نقطة عائمة بلا فائدة, بالضبط مثلها مثل النقطة على الحرف اللي نكتبه.
اقرأ أيضا
ما فهمممت ؟؟
ردحذفايه محد فهم
ردحذفانا احب الرياضيات بس .. اه بصصيح ما عرفت اقراه كله صعي وربي
ردحذف